圖片：熱情溫度計(左)與比重計(右)
文：嚴融怡
熱情溫度計(love meter; love thermometer)，也被稱為手動鍋爐(hand boiler)，是十八世紀用來展示汽-液平衡與熱量之間關係的玻璃儀器。被稱為熱情溫度計或愛情溫度計的原因，則是因為好事的占卜者號稱可以運用這種儀器來量測人們熱情的程度。這也是市面上熱情溫度計連接上玻璃球與下玻璃球的管子常被扭曲成心形，並且將揮發性液體染成紅色的原因。hand boiler其實也是自十五世紀以來科學家持續不斷發展出各類測定熱量(溫度)變化的多種儀器當中的其中一種。
十八世紀，科學家開始注意到熱量的問題以及氣體熱膨脹的問題。其中熱研究最有名的包括熱質說的倡議者普利斯特里(Joseph Priestley)、布萊克(Joseph Black)與拉瓦節(Antoine-Laurent de Lavoisier)以 及熱動說的倡議者倫福德(Reichsgraf von Rumford)等等。而研究氣體現象最有名的則是雅克‧查理 (Jacques Charles)。1787年，查理在研究氧、氮、氫、二氧化碳與空氣等在0°C與100°C間熱膨脹的情形， 發現每種氣體的膨脹率都相同。當壓力維持恆定時，定量氣體溫度每升高(或降低)1°C，則體積會增加(或減少)原來在0°C時體積的1/267。
圖片：在氣體膨脹與理想氣體方程式研究上有著重要貢獻的雅克‧查理 (Jacques Charles)
圖片：青年時期在印刷廠打工的富蘭克林
熱情溫度計通常作為一整副玻璃雕塑品，由一個含有揮發性液與氣體混合物的下部玻璃球，然後以玻璃管連接上部接收熱量、氣體與液體的另一個玻璃球。美國博學家班傑明富蘭克林(Benjamin Franklin，後來也作為美國開國元勳，同時也是圖書館推展運動的倡議者，一般大眾最常聽到有關他的故事， 則是他以風箏測量雷電的實驗)在1760年代很常往返於歐洲，他也是拉瓦節和瑪莉安在法國巴黎科學沙龍的重要來賓之一。1767年班傑明在德國看到了這種儀器。隨後在1768年開發了另一種改進版本，於是後來的這類手動鍋爐也被稱為富蘭克林脈衝玻璃(Franklin's pulse glass)或富蘭克林脈衝錘(Franklin's pulse hammer)。事實上，現今所仍然在市面上流行的熱情溫度計應該正是富蘭克林改進後的版本。富蘭克林對熱與氣體的研究當然也並不止於熱情溫度計這樣的小東西。事實上他還曾仔細研究過生活中實際使用的火爐，並在日後發展出一種稱做『富蘭克林火爐』的省燃料壁爐風口。
圖片：青年富蘭克林像(引自維基共享資源)
手動鍋爐(hand boiler)的操作如下：當手接觸(或是握住)下部的玻璃球時，隨著密閉容器中的氣體溫度升高，也將溫度傳給揮發性染色液體。接著，揮發性染色液體的溫度會上升並且有部分蒸發，而迫使液體受到蒸氣的推擠 ，並且產生上升並冒泡的現象，好像液體沸騰的樣子(但其實一般不會真的讓液體達到沸騰的溫度)。由於氣體的膨脹速度遠高於液體，最終造成明顯的蒸汽壓力差異，這是迫使液體從下部玻璃球移動到上部玻璃球的主因。當液體加熱越多，會產生更多的氣體，也會增加密閉容器中的壓力。使得液體上升的情形更為明顯。整個手動鍋爐可以用來顯示蒸餾的性質。液體在相對較冷的溫度下蒸發和冷凝。而在封閉系統中，有些設計當中鍋爐可以倒置，並且頂端可以放置在冰水中。這個裝置確實也可以設計為一種溫度計。而如果兩端的玻璃球同時受熱(例如同時被不同的人以手握住)，這時則可以看哪一邊的溫度(手溫)較高，則可驅動液體往另一邊移動。也有的物理教學實驗是直接將手動鍋爐放置在冰庫當中對比放置在炎熱天氣當中，液面升降受到外在氣溫影響同樣能夠有顯著的效果。
手動鍋爐也可以遵循著雅克‧查理 (Jacques Charles)及其他後續研究者所發展出的查理定律(Charles' Law)來做解釋。過去閱讀的文獻中，有人曾直接以理想氣體方程式PV = nRT做簡單的描述，其中：P =壓力，V =體積，n =氣體莫耳數，R =理想氣體常數，T =溫度(K)。隨著密閉空氣在固定容積當中的溫度升高，壓力將增加。這可以產生足夠大的力量抵抗重力並推動液體向上升(但這個簡化的解釋方法通常並未考慮揮發性液體在受熱時所造成的蒸氣壓變動。前段的解釋方法還是比較符合事實。揮發性液體在溫度上升時容易氣化，因此高溫時的蒸氣壓加大，下方玻璃球的氣體分子數增加，這時額外增加的氣體分子數便可以把液體全部擠壓抬升上去)。
圖片：熱情溫度計的液體增溫上升現象。
雅克‧查理作為一個相當傑出的物理研究者，其實除了相關於理想氣體膨脹性質的查理定律以外，查理也曾花不少時間研究關於密度和比重方面的問題。我們知道密度就是單位體積內物質所含有的質量。而比重則是各種物質的密度與水的密度(1克/立方公分)之間的比值。可能因為這樣的關係，過去也曾看過有科學插畫將熱情溫度計和比重計畫在一起。但其實這兩者各自量測的物理量與其代表的意義都有各別的發展，大概也僅因為雅克‧查理的關係，會將兩者連繫在一起。比重計其實是根據阿基米德浮力原理(懸浮在流體中的固體被等於懸浮固體浸沒部分所置換流體重量的浮力所抬升)延伸出測量液體相對密度的儀器。通常由密封的中空玻璃管(現今也有不少產品是塑膠管)所組成，包括運用浮力部分的寬底部(通常內部裝有穩定的鉛或汞的壓載物)，以及用於測量比重情形的刻度窄桿。將待測液體倒入高容器中(通常是刻度量筒)，並將比重計輕輕放入液體中直到平衡，這時便可進一步透過水平位置觀察與液面相交處的刻度，即為試樣的相對密度(與水的比重)。比重計最早的發明其實可以遠溯自希臘化時代晚期的學者海芭夏(Hypatia)，她的學生辛奈西斯(Synesius of Cyrene)在致海芭夏老師的第十五封信中，曾請求海芭夏為他製作一個比重計。海芭夏大致在4世紀末或5世紀初期發明了比重計。而後的阿拉伯人以及十八世紀的雅克‧查理都曾做過一些研究和改良。
但是對於比重計這項儀器改良最具貢獻的則是安托萬·波美（Antoine Baumé)，他曾作為藥房學徒，並曾在巴黎經營化學藥品店，後來成為巴黎藥學院的化學系教授。早年經營化學藥品的所得讓他能有充分的資金進行化學的研究。他設計出了目前使用最廣泛的比重計—波美比重計(波美計)。波美計有很多種類型，不過常用的波美計刻度方法是以20℃為標準，然後在蒸餾水中為0°Bé；在15%氯化鈉溶液中為15°Bé；在純硫酸(相對密度為1.8427)中則為66°Bé。然後可再對應比較其他液體的比重。波美計又可分為輕表與重表兩種，可分別適用於相對密度小於1與大於1的液體比重測量。這是一個劃時代的測量發明，但是法國大革命後來毀掉了安托萬‧波美的晚年生活，因為革命所造成的社會動盪不安使得波美被迫走回經商之路。但波美的命運仍是比被斷頭的拉瓦節要好多了，後來仍舊成為新政府的法蘭西學會準會員，並完成《藥學的元素實踐與理論》(Éléments de pharmacie théorique et pratique)這本巨著。
圖片：安托萬·波美（Antoine Baumé)(圖片引自維基共享資源)
熱情溫度計(手動鍋爐，hand boiler)曾經是十八世紀廣為流行的熱學展示儀器，它能清楚映證能量在液體與蒸氣之間的轉移。而實際上它的形式也千變萬化，其實在歷史上(甚至現今的市面上)曾經出現過管路路徑很複雜的hand boiler，有的還有內外夾層。關於路徑設計的繁複，也在於不同設計者想要探討影響熱傳遞的不同因子(不過也有不少商業上的設計純粹只是為了更華麗的質感或噴泉效果的加強等等)。現今最流行的熱情溫度計是垂直雙球型的；另外，還有一種常見的型式是水平式的，也就是一個橫向連通管，然後連通管的兩個管端各接上一個玻璃球，裡面盛裝特定體積的染色揮發性液體。但就應用價值而言，比重計仍舊比熱情溫度計實用很多，尤其十九世紀數學物理學家喬治·斯托克斯(George Gabriel Stokes)在流體力學當中發展出斯托克斯定律(Stokes Law)：球形顆粒在已知密度與黏滯度的流體中，受重力影響的沉降運動發生時，其終端速度 (terminal velocity)與顆粒直徑的平方成正比。比重計的應用更延伸到對於地質沉積物與土壤的測定分析上，尤其比重計法更逐漸成為土壤物理當中分析粒徑分布的標準方法。
比重計在海水養殖的使用上也非常廣泛。事實上在溫度計的發展歷史當中，比重變化方式也曾是溫度計設計的其中一個重要的類型，其中最有名的便是伽利略溫度計(Galileo thermometer)，這是一種由玻璃圓筒、透明液體與不同密度彩色重物所構成的裝置。當溫度改變而改變圓筒液體的密度時，懸浮彩色重物和液體的比重便會發生變化，進而上下移動，直到與周圍的液體密度相等時。密度最低的重物會到達最頂部，最高的則在最底部。每個重物都掛著刻有數字的金屬圓盤，浮在玻璃圓筒上方的彩色重物當中，位於最下方彩色重物的度數就是當下的約略溫度。不過類似熱情溫度計(手動鍋爐，hand boiler)這類以玻璃柱當中液體體積變化來表現溫度的儀器由於可以製造的更小，特別是後期發展出玻璃毛細管與玻璃球莖搭配來內填充酒精或水銀這類液體的溫度計被製造出來後，此後玻璃柱類型的溫度計一直在溫度計當中佔有重要的主流位置，直到二十世紀電子感應式溫度計發明後才有一些改變。不過測定海水缸養殖的比重計，後來也和玻璃柱型溫度計兩者結合，而成為更好用的玻璃溫度比重計，兼具波美比重計與玻璃柱型溫度計的功能，可以同時測定海水缸的水溫與比重的變化。成為水族工作者很好用的測量儀器。
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