[個人寫作]從托里切利管柱實驗到歌德晴雨計－小蟑螂的土土小窩

圖片：托里切利(引自維基共享資源)。他是最早成功試驗出大氣壓力測量與晴雨計的科學家。

1635年佛羅倫斯進行宮廷花園灌溉工程的工程師和鑽井人吃驚地發現無論他們怎樣改進工程的方法，只要水井深度高於大約10公尺以上，抽水幫浦便始終無法將水抽上來。於是，早年曾經研究空氣重量的伽利略 (Galileo Galilei)被授命解決這個問題(根據伽利略1614年的筆記，他曾確認空氣的重量數值約為水的重量660分之一)。那時期，伽利略正因為支持地動說而被教廷所軟禁。他的身體健康越來越差，因此正致力完成他最後的經典著作《論兩種新科學及其數學演化》(Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze)，以總結他過去40年所做的一切工作(包括今日被稱為運動學和材料力學的兩門新科學)。雖然伽利略描述了佛羅倫斯的水井問題，但1638年當他出版最後的這本書時，他已經得到了嚴重的疝氣與失眠，而且眼睛也瞎掉了。這時的伽利略已經日薄西山。因此關於研究水井問題的重擔逐漸轉移到他最後接收的一位學生托里切利(Evangelista Torricelli)的身上。

圖片：伽利略。在其研究生涯當中的最後遭遇到水井抽水的極限深度問題，他將未能完成的研究傳承給托里切利。

托里拆利曾在耶穌會學院學習過數學和哲學。也曾在比薩的羅馬大學向數學教授貝內代托‧卡斯特利 (Benedetto Castelli)學習過科學。托里切利曾深入研究伽利略的著述，並在1641年出版自己的著作，試圖對伽利略的動力學觀點提出自己的新見解。卡斯特利在某次拜訪伽利略時，將托里切利的著作以及托里切利這個人都介紹給伽利略。伽利略在瞭解托里切利的論述之後，相當激賞托里切利透徹的見解，於是便邀請托里切利作為他的助理。然而當托里切利來到佛羅倫斯面見伽利略的時候，伽利略已經是一個終日臥床的重病病患。1641年，在伽利略生命的最後三個月當中，托里切利不僅幫忙照顧伽利略的起居，也擔任了伽利略口述的筆記者，並成為伽利略最後的學生。伽利略最後死於1642年1月8日。不久，第五代托斯卡納大公斐迪南二世·德·美第奇邀請托里切利接任伽利略的數學公爵與比薩大學數學教授的職務。托里切利除了持續解決擺線面積和重心等數學問題，也開始改良伽利略的望遠鏡，並且花了相當多的心力探討水井問題。

圖片：托里切利最早所設計帶有開放式水銀盆的氣壓計(由於托里切利發現水銀汞柱高也能反映晴雨的情形，因此也被作為預測天氣的晴雨計)(圖片引用自維基共享資源)。

圖片：波以耳所改良的彎曲形虹吸管式氣壓計(圖片引用自維基共享資源)。

古希臘亞里斯多德時代以來，人們普遍認為抽水幫浦可以抽水是因為自然界各類物質都『憎惡真空』，因此會自動杜絕真空的存在。當人們在拉動幫浦時，會在幫浦內製造真空的情形，而水會為了填補真空而持續推擠上升。托里切利仔細調查每一個水井的深度，並且透過試驗來驗證井水是因為大氣壓力才上升的。為了避免使用10公尺這麼長的水柱，他使用比水的比重要高13.6倍的汞(水銀)。這樣只要使用1公尺長範圍內的玻璃試管柱就可以進行實驗了。他將汞灌進一個將近一公尺的玻璃試管，用手指堵住玻璃試管的一端，再將玻璃試管倒過來插進一個灌滿汞的水盆。這時會有少量的汞流出來，但玻璃管內保留的水銀管柱高度始終維持一樣，無論他將玻璃管插入水銀盆裡多深，水銀管柱的高度始終維持76公分左右。由此獲知是空氣向盆內施加的壓力來抵銷水銀柱所受的重力。如此一來，空氣壓力便大約是在76公分高的水銀柱，同時可以抵住約10公尺高的水柱。水井深度必須不超過10公尺，空氣壓力才可以順利做功。除了徹底解決了水井問題，他還發現水銀柱的高度變化會隨外界晴雨的變化而有高度上些微的轉變，一般在即將轉變為陰雨時水銀管柱的高度會降低。因此托里切利便在1643年發明了氣壓計(Barometer，也被稱為晴雨計；其中水銀汞柱上端滑下來的真空段落被稱為『托里切利真空』Torricellian vacuum；而其用以盛裝水銀的玻璃試管則被稱為『托里切利管』Torricelli tube)。由於開放式的水銀盆很不好攜帶搬移。因此封閉式水銀氣壓計逐漸被設計出來。勞伯特‧波以耳(Robert Boyle)更為此改良出了彎曲的虹吸管式氣壓計。除此之外，在托里切利發明氣壓計之後，還有許多不同的科學家持續設法設計出不同的晴雨計。

圖片：十九世紀發明歌德晴雨計的路辛維蒂(Lucien Vidi)(圖片引自維基共享資源)。

圖片：現今最常出現的歌德晴雨計形式之一(照片中這個裝置的版本是由賽先生所出品)。

圖片：以寶特瓶搭配塑膠吸管、自來水、食用色素等材料以熱熔膠槍自製的歌德晴雨計。

現今坊間最常出現的晴雨計工藝品其實是依據十九世紀物理學家路辛維蒂(Lucien Vidi)延伸托里切利的大氣壓力原理所設計發展出來的天氣測報儀器。路辛維蒂在當時依照托里切利原理推測大氣壓力的上升與下降將可以預測暴風雨天氣。因此設計出這一款能夠簡單反映大氣壓力變化但又有效測知天氣晴雨變化的氣象球晴雨計(weather ball barometer)。這款晴雨計後來法語稱呼為le baromètre Liègeois，也被稱為『氣象玻璃』(或譯為天氣球，weather glass)或『歌德式晴雨計』(或譯為歌德氣壓計，Goethe barometer，以德國著名作家兼哲學家歌德的名字命名)。這個晴雨計和我們現今一般所熟知的另一種天氣瓶(又稱為風暴瓶 storm glass或化學天氣瓶 chemical weather glass)採用瓶內飽和溶液和化學平衡會受到外界溫度影響的原理是全然不同的。

我們現今所看到的這個看起來原理相當簡單的歌德晴雨計，實際上在當初的創造研發卻是相當艱辛的。據說路辛維蒂(Lucien Vidi)對他在晴雨計方面的研究充滿熱情，甚至耗盡了他的所有遺產來為這個研究提供資金，而這一切只是為了感謝朋友的支持。在路辛維蒂成功發明晴雨計之後，他設法使其盈利並且也讓自己賺取了一定的財富。然而這項發明卻也讓他晚年的生活很不平靜。在當時很多人都想方設法試圖設計出天氣預報的儀器，所以也有一些設計者很不負責任的東抄西抄。1849年設計師Bourdon創制了一種和他設計非常相似的晴雨計，當中只有容器和扁平管等零件和歌德晴雨計不一樣。路辛維蒂(Lucien Vidi)對 Bourdon展開了訴訟，司法纏訟從1852年開始，直到1858年才以路辛維蒂的勝利結束。

當然，在今日，歌德晴雨計已經成為普羅大眾的科普展示儀器或工藝品，坊間販售品也有許多不同的規格或外型設計。歌德晴雨計其實是由一個密封體(球狀或其他形狀的密封瓶罐)與一個狹長噴口所結合組成的玻璃容器。其中狹長噴管銜接密密封體的位置十分接近瓶底。當密封體接近一半裝滿水，狹窄噴口當中的水位就會升高。由於狹窄的噴口向外界大氣開放。因此當外界氣壓低於密封體內的氣壓時，噴口中的水位就會升高到體內水位以上；而當外界氣壓增高時，噴口中的水位將會下降到低於體內水位。而我們一般降雨的天氣常常大氣當中是由低氣壓所主導，因此環境中的大氣壓力偏低；而晴朗的好天氣，則一般常比較偏向高氣壓主導，因此環境中的大氣壓力偏高。

在高氣壓通過時，高空中的冷空氣向下沉降，下沉的空氣也使得地面的水蒸氣較不容易補充到天空中。而高空的雲則持續受熱變成水蒸氣飄散在空中，因此天氣多為晴朗。當某一區域大氣壓力比周圍低時，則被稱為低氣壓區。在低氣壓區，週遭空氣容易流入並向上抬升，這時抬升空氣當中所含有的水蒸氣容易遇冷凝結成雲朵並導致降雨，因此在低氣壓區當中通常天氣會偏向陰雨。依照這項原則，晴雨計噴口的水位越高，代表外界大氣壓力越低，因此這時應該是偏向晴朗天氣。而晴雨計內部的水位越高，代表外界透過噴口往內擠進的大氣壓力越高，因此這時應該是偏向陰雨天氣。

歌德簡易晴雨計也可以在家中使用寶特瓶輕鬆DIY製作。因此也有一些國中或小學的自然科老師會帶著學生直接製作自家的DIY歌德晴雨計。在近現代，由於各類電子氣壓計與濕度計等儀器的日益精密。十九世紀時期曾風靡一時的晴雨計，現今也已經退居成為學生授課的科學教具。歌德晴雨計在某些層面上也可以充當熱情溫度計，例如手握封閉瓶罐的上半部，可讓手部熱量傳送到瓶內空氣當中，借此造成內部空氣膨脹，並推擠液體朝噴口移動。另外如果將歌德晴雨計擺入明顯低溫的環境，這時由於封閉瓶身內的內部空氣遇冷縮小體積，也會使得噴口的液面受壓減少因而持續下降，而瓶內的液體水位則會增加。也因此歌德晴雨計其實除了主要受大氣壓力調控以外，也同樣會一定程度受到氣溫的影響。

與近代時鐘的歷史一樣，其實晴雨計很快便在十七世紀一開始發展時就被應用在航海當中預測風暴的來臨。隨著航海氣象學的發展，包括蒲福風級表、海流圖、季節航路設計、以及1938年美國所出版劃時代可應用於全球範圍的《海洋氣候圖集》，海上氣壓的測定實際上也成為航海氣象很重要的一環，真正專屬的航海氣壓計(marine barometer)也因應而生，時至今日，還有電子式的航海氣壓計，有些新式的智慧腕錶除了計時功能還同時結合了GPS、氣壓計、當地潮汐數據、捕魚計數器、防水甚至還接收了水深、風力等數據。只是我們在使用現代好用的儀器同時，也還是應該要感念一下過去曾經在這些功能開發過程當中努力的科學家們！

圖片：英國的伊弗雷姆·錢伯斯(Ephraim Chambers)1728年所出版《錢伯斯百科全書》(Cyclopaedia, or, An Universal Dictionary of Arts and Sciences)第二卷當中的氣動裝置一覽表(Table of Pneumaticks)。當中也呈現了當時的氣壓計裝置(圖片引自維基共享資源)。

延伸閱讀：

1.科學玩具－托里切利實驗(抽氣)

https://www.youtube.com/watch?v=OWM8IRcDBcE

2.大氣壓力3托里切力實驗

https://www.youtube.com/watch?v=q24u-KhFGE4

3.初中科學趣味實驗-物質的粒子觀-壓強-奇妙的噴泉 Fun fountain

https://www.youtube.com/watch?v=9jH8YCI0928

4.壓力感測器 (Pressure Sensor) 原理與應用概述

http://www.ni.com/zh-tw/innovations/white-papers/06/how-to-measure-pressure-with-pressure-sensors.html

5.大氣壓力／氣壓 - 氣象科技研究 - 中央氣象局

http://photino.cwb.gov.tw/rdcweb/lib/h/i_000049.htm

6.【自然系列-物理 | 氣壓】(大氣壓力)藏在幫浦裡的OO 【part1】